В 1979 г. Плахотников А.М. окончил Тамбовский государственный институт культуры.

В 1985 г. закончил Высшую школу КГБ СССР им. Ф. Э. Дзержинского, получив высшее специальное образование. На протяжении десяти лет служил в органах госбезопасности Тамбова. 

С июня 1999 г. по декабрь 2007 года работал генеральным директором ЗАО «Тамбовнефтепродукт». 

В 2005 г. Плахотников А.М. заочно закончил экономический факультет Московской финансово-юридической академии, а в 2015 году закончил обучение в ВШКУ «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» по программе «Доктор делового администрирования». 

В марте 2007 года Алексей Михайлович был избран Депутатом Тамбовской областной Думы. 

В декабре 2007 года Плахотников А.М. избран депутатом Государственной Думы. 

С января 2012 года по октябрь 2015 года замещал высшую должность муниципальной службы главы администрации города Котовска Тамбовской области. 

С октября 2015 года по настоящее время Алексей Михайлович является высшим должностным лицом - главой города Котовска Тамбовской области.